{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}
{-# LANGUAGE BangPatterns, MagicHash #-}
-- |
-- Module      : Data.ByteString.Builder.RealFloat.D2S
-- Copyright   : (c) Lawrence Wu 2021
-- License     : BSD-style
-- Maintainer  : lawrencejwu@gmail.com
--
-- Implementation of double-to-string conversion

module Data.ByteString.Builder.RealFloat.D2S
    ( FloatingDecimal(..)
    , d2s
    , d2Intermediate
    ) where

import Control.Arrow (first)
import Data.Bits ((.|.), (.&.), unsafeShiftL, unsafeShiftR)
import Data.ByteString.Builder.Internal (Builder)
import Data.ByteString.Builder.Prim (primBounded)
import Data.ByteString.Builder.RealFloat.Internal
import Data.Maybe (fromMaybe)
import GHC.Int (Int32(..))
import GHC.Word (Word64(..))

-- See Data.ByteString.Builder.RealFloat.TableGenerator for a high-level
-- explanation of the ryu algorithm

-- | Table of 2^k / 5^q + 1
-- Byte-swapped version of
-- > fmap (finv double_pow5_inv_bitcount) [0..double_max_inv_split]
double_pow5_inv_split :: Addr
double_pow5_inv_split = Addr
  "\x01\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x20\
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  \\x15\xae\x47\xe1\x7a\x14\xae\x47\xe1\x7a\x14\xae\x47\xe1\x7a\x14\
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  \\x22\x36\x58\x38\x49\xf3\xc7\xb4\x36\x8d\xed\xb5\xa0\xf7\xc6\x10\
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  \\xf8\x0d\xd6\x40\xbe\xb4\x0c\x65\xc2\x81\x76\x49\x68\xc2\x25\x1c\
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  \\x24\xd4\xe4\x53\xb8\x57\xca\x3a\x10\x55\x9a\xbf\x76\x20\x5c\x15\
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  \\x54\x52\x02\x20\x79\x71\x61\xe7\x2d\xf9\xc9\x68\xcd\x15\x59\x12\
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  \\xd2\xa6\x4a\xe1\x3e\x91\x20\x51\xfd\x15\xc5\xf6\xdd\x44\x7c\x17\
  \\x0e\x1f\xa2\x1a\xff\x40\x4d\xa7\xca\x44\x37\x92\xb1\xd0\xc9\x12\
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  \\x3b\x3c\xee\xc5\x50\xd8\x8b\x3c\xa7\xf1\x79\x73\x3f\x90\x0c\x18\
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  \\xe3\x9b\xba\xcc\x2b\xcf\x53\x21\x26\x95\x70\x7e\x2c\x52\xa0\x18\
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  \\x97\x2f\xd6\x14\xff\x11\xa6\x77\x76\xb0\xdf\xd6\x72\x6d\x2e\x16\
  \\x79\x8c\xde\x43\xff\xa7\x51\xf9\x91\xf3\xb2\x78\xf5\xbd\xbe\x11\
  \\x8e\xad\xfd\xd2\xfe\x3f\x1c\xc2\x1c\xec\xb7\x5a\x22\x63\x64\x1c\
  \\xd8\x8a\x64\x42\x32\x33\xb0\x01\x17\xf0\x5f\x15\xb5\xb5\xb6\x16\
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  \\xa3\x03\x39\x5f\x17\x04\xf6\xce\xac\xc2\xa3\xfc\x1a\xd4\x12\x1d\
  \\x83\x9c\x2d\x4c\xac\x69\x5e\x72\xbd\x9b\x1c\xca\x48\x43\x42\x17\
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  \\xc6\x05\xab\xbd\x0f\x54\x8d\xee\x2f\x6b\xf1\x0c\xd8\x74\xc5\x1d\
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  \\xd6\x24\xf3\xa0\x20\xbf\x31\x66\x36\xfa\x16\xc2\xfd\xc7\x92\x19\
  \\x78\x1d\x5c\x1a\x1a\xcc\x27\xb8\x5e\xfb\xab\x01\xcb\x6c\x75\x14\
  \\x60\xe4\x7c\x7b\xae\x09\x53\x93\x18\xc9\xbc\x67\xa2\xf0\x5d\x10\
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  \\xe1\xe6\x76\x04\x27\x02\x89\xe5\x5c\x2a\xdd\x32\x88\x1f\xf3\x14\
  \\xe7\xeb\x2b\x9d\x85\xce\xa0\xb7\xb0\xee\xb0\x28\xa0\x7f\xc2\x10\
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  \\x1d\xde\xd6\x1e\x89\xba\x82\xce\xbb\x34\x62\x5b\x02\x57\x96\x17\
  \\x18\x18\xdf\x4b\x07\x62\x35\xa5\xfc\xf6\xb4\xe2\x01\xac\xde\x12\
  \\x59\xf3\x64\x79\xd8\x9c\x88\x3b\x94\xf1\x87\x37\x36\x13\x31\x1e\
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  \\x40\xe5\xa7\x30\x3c\xfe\x1d\x48\xb7\x79\x5a\xe3\x84\xa8\xbb\x18\
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  \\x15\x45\x9a\xd9\x81\x14\x1d\x70\xfe\xf2\xf7\xb2\xf9\xd9\x10\x14\
  \\x77\x6a\x7b\x14\x9b\x43\x17\xc0\xfe\x5b\xc6\x28\x2e\x7b\x0d\x10\
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  \\xb0\x9f\x64\x78\xec\x5b\x0e\xda\xac\x25\x54\x0c\x55\xf9\x4c\x1a\
  \\xc0\x7f\x50\x60\xf0\xaf\x3e\x7b\xbd\xb7\xa9\xd6\x10\x61\x0a\x15\
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  \\x52\x70\xcd\x66\x52\x66\xac\xef\x58\x47\xb0\x64\xb9\x90\xee\x1a\
  \\xdb\x59\xa4\xb8\x0e\x85\x23\x26\x47\x6c\xf3\xb6\xfa\xa6\x8b\x15\
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  \\x75\xb0\x8a\x1f\xf4\x1a\x9e\xfd\xac\x38\xa8\xfe\xee\x08\x94\x1b\
  \\xf7\x59\xd5\xb2\x29\xaf\xb1\x97\xbd\x93\x86\x98\x25\x07\x10\x16\
  \\x2c\x7b\x77\xf5\xba\x25\x8e\xac\x97\xdc\x9e\x13\x1e\x6c\xa6\x11\
  \\x13\xc5\x58\x22\x2b\x09\x7d\x7a\xbf\x2d\xfe\xb8\xc9\x79\x3d\x1c\
  \\x76\x6a\xad\x4e\xef\xa0\xfd\x61\xcc\x57\xcb\x60\xa1\x94\x97\x16\
  \\xc5\xee\xbd\x0b\x59\x1a\xfe\xe7\x09\x13\x09\xe7\x4d\xdd\x12\x12\
  \\x3a\xb1\xfc\x45\x5b\x5d\x63\xa6\xdc\x84\x0e\xd8\xaf\xfb\xea\x1c\
  \\xc8\x8d\x30\x6b\xaf\x4a\x1c\x85\xb0\xd0\x3e\x13\xf3\x62\x22\x17\
  \\xd4\xd7\x26\xbc\xf2\x6e\xe3\xd0\x26\xda\xcb\x75\xc2\xe8\x81\x12\
  \\x86\x8c\xa4\xc6\xea\x17\x9f\xb4\xd7\x29\x46\x89\x9d\xa7\x9c\x1d\
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  \\x89\xf3\xd9\x9d\x25\xb3\xe0\x54\x6b\x8b\x9d\x4d\x79\x9e\xf3\x12\
  \\x74\x52\xf6\x62\x6f\xeb\xcd\x87\x78\x45\x2f\x7c\x28\x97\x52\x1e\
  \\x5d\xa8\x5e\x82\xbf\x22\x0b\xd3\xc6\x6a\xbf\xc9\x86\x12\x42\x18\
  \\xe4\xb9\x4b\x68\xcc\x1b\x3c\x0f\x9f\x88\xff\x3a\xd2\x0e\x68\x13\
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  \\x24\x21\x94\x33\xc8\x56\xb3\x46\x13\xe2\x13\x0e\x36\x1d\xd7\x18\
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  \\x4d\x01\x11\x52\x53\xc9\x63\xdf\x3a\x5c\xe6\xb9\xf9\x0b\xac\x1a\
  \\x71\x67\xda\x74\x0f\xa1\x1c\x19\x2f\xb0\x1e\xfb\xfa\x6f\x56\x15\
  \\xc1\x52\x48\x2a\xd9\x80\xb0\xad\x25\xc0\x4b\x2f\x2f\xf3\x11\x11\
  \\x34\x51\x0d\xaa\x8e\x34\xe7\x15\x09\xcd\x12\xb2\x7e\xeb\x4f\x1b\
  \\xc4\x0d\x71\xee\x3e\x5d\x1f\xab\x6d\x0a\x0f\x28\x32\x89\xd9\x15\
  \\x9d\xa4\x8d\x8b\x65\x17\x19\xbc\x57\x08\x0c\x20\x28\xd4\x7a\x11\
  \\x94\x3a\x7c\x12\x3c\xf2\xf4\x2c\x59\x0d\xe0\xcc\xd9\xb9\xf7\x1b\
  \\x43\x95\x96\xdb\xfc\xf4\xc3\xf0\xe0\x3d\xb3\x70\xe1\xc7\x5f\x16\
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  \\x5c\x39\x38\x2f\xb5\xc2\xcb\x68\x79\xd1\x7d\xe4\x4e\x84\x53\x1d\
  \\xe3\x2d\x60\xbf\x5d\x35\xd6\x53\x94\xa7\x64\x50\x72\x03\x76\x17\
  \\x1c\x8b\xe6\x65\xb1\x2a\x78\xa9\x76\xec\xb6\xa6\x8e\xcf\xc4\x12\
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  \\x62\x6a\xdf\xbf\x2a\x22\x52\x3f\x27\x43\x6f\xac\x64\x28\x06\x18\
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  \\xd1\xac\x73\x15\x4c\xa2\xc4\x26\x97\x7e\x5c\xc8\x80\xbc\xc3\x19\
  \\x03\x4c\x68\x8d\x6f\xe5\x3a\x78\x1e\xcf\x39\x7d\xd0\x55\x1a\x10\
  \\x03\x5f\xc2\x70\xcb\x9e\x49\x16\xe6\x42\x88\x9c\x44\xeb\x20\x14\
  \\xc4\xf6\xf2\x4c\x7e\x06\xdc\x9b\x9f\x53\xaa\xc3\x15\x26\x29\x19\
  \\x76\xb4\x2f\xe0\x1d\x08\xd3\x82\x87\xe8\x94\x34\x9b\x6f\x73\x1f\
  \\xc9\xd0\x1d\xac\x12\xe5\xc3\xb1\x54\x11\xdd\x00\xc1\x25\xa8\x13\
  \\xfc\x44\x25\x57\x57\xde\x34\xde\xa9\x55\x14\x41\x31\x2f\x92\x18\
  \\x3b\x96\xee\x2c\xed\x15\xc2\x55\x14\x6b\x59\x91\xfd\xba\xb6\x1e\
  \\xe5\x1d\x15\x3c\xb4\x4d\x99\xb5\xec\xe2\xd7\x7a\xde\x34\x32\x13\
  \\x5e\x65\x1a\x4b\x21\xa1\xff\xe2\xa7\xdb\x8d\x19\x16\xc2\xfe\x17\
  \\xb6\xfe\xe0\x9d\x69\x89\xbf\xdb\x91\x52\xf1\x9f\x9b\x72\xfe\x1d\
  \\x31\x9f\xac\x02\xe2\xb5\x57\x29\x9b\xd3\xf6\x43\xa1\x07\xbf\x12\
  \\xfe\xc6\x57\x83\x5a\xa3\xad\xf3\x81\x88\xf4\x94\x89\xc9\x6e\x17\
  \\xbd\xb8\x2d\x24\x31\x0c\x99\x70\xa2\xaa\x31\xfa\xeb\x7b\x4a\x1d\
  \\x76\x93\x9c\xb6\x9e\xa7\x5f\x86\xa5\x0a\x5f\x7c\x73\x8d\x4e\x12\
  \\x54\xb8\x43\x64\x86\x91\xf7\xe7\x4e\xcd\x76\x5b\xd0\x30\xe2\x16\
  \\x69\xa6\x54\xfd\xe7\x75\xf5\xa1\xa2\x80\x54\x72\x04\xbd\x9a\x1c\
  \\x01\xe8\x54\xfe\xb0\x69\x39\xa5\x65\xd0\x74\xc7\x22\xb6\xe0\x11\
  \\x02\x22\xea\x3d\x1d\xc4\x87\x0e\x7f\x04\x52\x79\xab\xe3\x58\x16\
  \\x82\xaa\x64\x8d\x24\xb5\x29\xd2\x9e\x85\xa6\x57\x96\x1c\xef\x1b\
  \\x91\xea\x5e\xd8\x36\x11\x5a\x43\x83\x13\xc8\xf6\xdd\x71\x75\x11\
  \\x36\xa5\x76\x8e\x84\x95\x30\x14\x64\x18\x7a\x74\x55\xce\xd2\x15\
  \\x83\x4e\x14\xb2\xe5\xba\x3c\x19\x7d\x9e\x98\xd1\xea\x81\x47\x1b\
  \\x12\xb1\x4c\x8f\xcf\xf4\xc5\x2f\x0e\x63\xff\xc2\x32\xb1\x0c\x11\
  \\x56\xdd\x1f\x73\x03\x72\xb7\xbb\xd1\x3b\xbf\x73\x7f\xdd\x4f\x15\
  \\xac\xd4\xe7\x4f\x84\x4e\xa5\x2a\xc6\x0a\xaf\x50\xdf\xd4\xa3\x1a\
  \\xeb\xe4\xf0\xb1\x12\x51\xa7\xda\xbb\x66\x6d\x92\x0b\x65\xa6\x10\
  \\x26\x1e\x6d\x5e\x57\x25\x51\xd1\x6a\xc0\x08\x77\x4e\xfe\xcf\x14\
  \\xb0\x65\x08\x36\xad\x6e\xa5\x85\x85\xf0\xca\x14\xe2\xfd\x03\x1a\
  \\x8e\x3f\xc5\x41\x2c\x65\x87\x73\x53\xd6\xfe\x4c\xad\x7e\x42\x10\
  \\x71\x8f\x36\x52\x77\x3e\x69\x50\xe8\x8b\x3e\xa0\x58\x1e\x53\x14\
  \\x4e\x33\xc4\x26\x15\x8e\x83\x64\xe2\x2e\x4e\xc8\xee\xe5\x67\x19\
  \\x22\x40\x75\x70\x9a\x71\xa4\xfd\x9a\xba\x61\x7a\x6a\xdf\xc1\x1f\
  \\x15\x48\x49\x86\x00\xc7\x86\xde\xa0\x14\x7d\x8c\xa2\x2b\xd9\x13\
  \\x1a\x9a\xdb\xa7\xc0\x78\x28\x16\xc9\x59\x9c\x2f\x8b\x76\xcf\x18\
  \\xa1\x80\xd2\xd1\xf0\x96\xb2\x5b\x3b\x70\x83\xfb\x2d\x54\x03\x1f\
  \\x64\x90\x23\x83\x56\x9e\x4f\x19\x25\x26\x32\xbd\x9c\x14\x62\x13\
  \\x7e\x74\xec\x23\xec\x85\xa3\x5f\xae\xaf\x7e\xec\xc3\x99\x3a\x18\
  \\x9d\x91\xe7\x2c\x67\x67\x8c\xf7\x99\x5b\x9e\xe7\x34\x40\x49\x1e\
  \\x02\xbb\x10\x7c\xa0\xc0\xb7\x3a\x40\xf9\xc2\x10\x21\xc8\xed\x12\
  \\xc3\xe9\x14\x9b\xc8\xb0\x65\x49\x90\xb7\xf3\x54\x29\x3a\xa9\x17\
  \\x33\x24\xda\xc1\xfa\x1c\xbf\x5b\x74\xa5\x30\xaa\xb3\x88\x93\x1d\
  \\xa0\x56\x28\xb9\x1c\x72\x57\xb9\x68\x67\x5e\x4a\x70\x35\x7c\x12\
  \\x48\x6c\x72\xe7\xa3\x4e\xad\xe7\x42\x01\xf6\x5c\xcc\x42\x1b\x17\
  \\x5a\x07\x4f\xe1\x4c\xa2\x98\xa1\x93\x81\x33\x74\x7f\x13\xe2\x1c\
  \\x98\x64\xd1\x0c\x70\x65\xff\x44\xfc\x30\xa0\xa8\x2f\x4c\x0d\x12\
  \\xbe\xbd\x05\x10\xcc\x3e\x3f\x56\x3b\x3d\xc8\x92\x3b\x9f\x90\x16\
  \\x2e\x2d\x07\x14\x7f\x0e\xcf\x2b\x8a\x4c\x7a\x77\x0a\xc7\x34\x1c\
  \\x3d\x7c\x84\x6c\x0f\x69\x61\x5b\xd6\x6f\xac\x8a\x66\xfc\xa0\x11\
  \\x4c\x9b\xa5\x47\x53\xc3\x39\xf2\xcb\x8b\x57\x2d\x80\x3b\x09\x16\
  \\x1f\x02\x8f\x19\x28\x34\xc8\xee\xbe\x6e\xad\x38\x60\x8a\x8b\x1b\
  \\x53\x61\xf9\x0f\x99\x20\x3d\x55\x37\x65\x6c\x23\x7c\x36\x37\x11\
  \\xa8\xb9\xf7\x53\xbf\x68\x8c\x2a\x85\x7e\x47\x2c\x1b\x04\x85\x15\
  \\x12\xa8\xf5\x28\xef\x82\x2f\x75\x26\x5e\x59\xf7\x21\x45\xe6\x1a\
  \\x0b\x89\x99\x79\xd5\xb1\x3d\x09\xd8\xda\x97\x3a\x35\xeb\xcf\x10\
  \\x4e\xeb\xff\xd7\x4a\x1e\x8d\x0b\x8e\xd1\x3d\x89\x02\xe6\x03\x15\
  \\x22\xe6\xff\x8d\xdd\x65\x70\x8e\xf1\x45\x8d\x2b\x83\xdf\x44\x1a\
  \\xd5\xef\xbf\x78\xaa\x3f\x06\xf9\xb6\x4b\x38\xfb\xb1\x0b\x6b\x10\
  \\xca\xeb\xef\x16\x95\xcf\x47\xb7\xa4\x5e\x06\x7a\x9e\xce\x85\x14\
  \\xbd\xe6\xab\x5c\x7a\xc3\x19\xe5\x4d\xf6\x87\x18\x46\x42\xa7\x19\
  \\x36\x70\xeb\x79\x2c\x1a\x30\xaf\xf0\xf9\x54\xcf\x6b\x89\x08\x10\
  \\x43\x4c\x66\x98\xb7\x20\xfc\xda\x6c\x38\x2a\xc3\xc6\xab\x0a\x14\
  \\x54\xdf\x7f\x7e\xe5\x28\xbb\x11\x88\xc6\xf4\x73\xb8\x56\x0d\x19\
  \\x2a\xd7\x1f\xde\x1e\xf3\x29\x16\x2a\xf8\xf1\x90\x66\xac\x50\x1f\
  \\x7a\xe6\xd3\x4a\xf3\x37\xda\x4d\x1a\x3b\x97\x1a\xc0\x6b\x92\x13\
  \\x19\xe0\x88\x1d\xf0\xc5\x50\xe1\xe0\x09\x3d\x21\xb0\x06\x77\x18\
  \\x1f\x18\xeb\x24\x6c\xf7\xa4\x19\x59\x4c\x8c\x29\x5c\xc8\x94\x1e\
  \\x13\xef\x12\x97\xa3\x1a\x07\xb0\xb7\xaf\xf7\x99\x39\xfd\x1c\x13\
  \\xd8\xaa\xd7\x7c\x4c\xe1\x08\x9c\xa5\x9b\x75\x00\x88\x3c\xe4\x17\
  \\x8e\x95\x0d\x9c\x9f\x19\x0b\x03\x8f\x02\x93\x00\xaa\x4b\xdd\x1d\
  \\x79\x7d\x88\xc1\x03\xf0\xe6\x61\x99\xe1\x5b\x40\x4a\x4f\xaa\x12\
  \\xd7\x9c\xea\xb1\x04\xac\x60\xba\xff\xd9\x72\xd0\x1c\xe3\x54\x17\
  \\x0d\x44\x65\xde\x05\xd7\xf8\xa8\x7f\x90\x8f\x04\xe4\x1b\x2a\x1d\
  \\x88\x4a\xff\xaa\x63\x86\x9b\xc9\x4f\xba\xd9\x82\x6e\x51\x3a\x12\
  \\x2a\x1d\xbf\x95\xfc\x67\x02\xbc\xe3\x28\x90\x23\xca\xe5\xc8\x16\
  \\x74\xe4\x2e\xbb\xfb\x01\x03\xab\x1c\x33\x74\xac\x3c\x1f\x7b\x1c\
  \\xc9\x4e\xfd\x54\x3d\xe1\xe1\xea\xf1\x9f\xc8\xeb\x85\xf3\xcc\x11\
  \\x7b\xa2\x3c\xaa\x8c\x59\x9a\x65\xee\xc7\xba\x66\x67\x30\x40\x16\
  \\x1a\xcb\xcb\xd4\xef\xef\x00\xff\xe9\x79\x69\x40\x81\x3c\xd0\x1b\
  \\xf0\x5e\xff\xe4\xf5\x95\x60\x3f\x32\xec\x41\xc8\xd0\x25\x62\x11\
  \\xac\x36\x3f\x5e\x73\xbb\x38\xcf\x3e\x67\x52\xfa\x44\xaf\xba\x15\
  \\x57\x04\xcf\x35\x50\xea\x06\x83\x0e\x01\xe7\x38\x16\x5b\x29\x1b\
  \\xb6\x62\xa1\x21\x72\x52\xe4\x11\xa9\x60\x90\xe3\xed\xd8\xf9\x10\
  \\x64\xbb\x09\xaa\x0e\x67\x5d\x56\xd3\x78\x74\x5c\x29\x4f\x38\x15\
  \\x3d\x2a\x8c\x54\xd2\xc0\xf4\x2b\x08\x97\x91\xb3\xf3\x62\x86\x1a\
  \\x66\x9a\xd7\x74\x83\xf8\x78\x1b\x65\xfe\x3a\x50\xd8\xfd\x93\x10\
  \\x00\x81\x0d\x52\xa4\x36\x57\x62\xfe\xbd\x49\x64\x4e\xfd\xb8\x14\
  \\x40\xe1\x90\x66\x4d\x04\xed\xfa\x7d\x2d\x5c\xfd\xa1\x3c\xe7\x19\
  \\xc8\x8c\x1a\x60\xb0\x22\xd4\xbc\x6e\x9c\x59\x3e\xe5\x85\x30\x10\
  \\xfa\x2f\x21\x78\x5c\x2b\x09\x6c\x8a\x03\xf0\x8d\x5e\xa7\x3c\x14\
  \\xf8\x7b\x29\x96\x33\x76\x0b\x07\x6d\x04\x6c\x31\x36\xd1\x4b\x19\
  \\xf6\xda\xb3\x7b\xc0\x53\xce\x48\x88\x05\xc7\xbd\x83\xc5\x9e\x1f\
  \\xda\x68\x50\x4d\x58\xf4\x80\x2d\x75\x63\x9c\x56\x72\x3b\xc3\x13\
  \\x10\x83\xa4\x60\x6e\x31\xe1\x78\x52\x7c\x43\xec\x4e\x0a\xb4\x18"#

-- | Number of mantissa bits of a 64-bit float. The number of significant bits
-- (floatDigits (undefined :: Double)) is 53 since we have a leading 1 for
-- normal floats and 0 for subnormal floats
double_mantissa_bits :: Int
double_mantissa_bits = 52

-- | Number of exponent bits of a 64-bit float
double_exponent_bits :: Int
double_exponent_bits = 11

-- | Bias in encoded 64-bit float representation (2^10 - 1)
double_bias :: Int
double_bias = 1023

data FloatingDecimal = FloatingDecimal
  { dmantissa :: !Word64
  , dexponent :: !Int32
  } deriving (Show, Eq)

-- | Quick check for small integers
d2dSmallInt :: Word64 -> Word64 -> Maybe FloatingDecimal
d2dSmallInt m e =
  let m2 = (1 `unsafeShiftL` double_mantissa_bits) .|. m
      e2 = word64ToInt e - (double_bias + double_mantissa_bits)
      fraction = m2 .&. mask (-e2)
   in case () of
        _ -- f = m2 * 2^e2 >= 2^53 is an integer.
          -- Ignore this case for now.
          | e2 > 0 -> Nothing
          -- f < 1
          | e2 < -52 -> Nothing
          -- Since 2^52 <= m2 < 2^53 and 0 <= -e2 <= 52:
          --    1 <= f = m2 / 2^-e2 < 2^53.
          -- Test if the lower -e2 bits of the significand are 0, i.e.
          -- whether the fraction is 0.
          | fraction /= 0 -> Nothing
          -- f is an integer in the range [1, 2^53).
          -- Note: mantissa might contain trailing (decimal) 0's.
          -- Note: since 2^53 < 10^16, there is no need to adjust decimalLength17().
          | otherwise -> Just $ FloatingDecimal (m2 `unsafeShiftR` (-e2)) 0


-- | Removes trailing (decimal) zeros for small integers in the range [1, 2^53)
unifySmallTrailing :: FloatingDecimal -> FloatingDecimal
unifySmallTrailing fd@(FloatingDecimal m e) =
  let !(q, r) = dquotRem10 m
   in if r == 0
        then unifySmallTrailing $ FloatingDecimal q (e + 1)
        else fd

-- TODO: 128-bit intrinsics
-- | Multiply a 64-bit number with a 128-bit number while keeping the upper 64
-- bits. Then shift by specified amount minus 64
mulShift64 :: Word64 -> (Word64, Word64) -> Int -> Word64
mulShift64 m (factorHi, factorLo) shift =
  let !(b0Hi, _   ) = m `timesWord2` factorLo
      !(b1Hi, b1Lo) = m `timesWord2` factorHi
      total = b0Hi + b1Lo
      high  = b1Hi + boolToWord64 (total < b0Hi)
      dist  = shift - 64
   in (high `unsafeShiftL` (64 - dist)) .|. (total `unsafeShiftR` dist)

-- | Index into the 128-bit word lookup table double_pow5_inv_split
get_double_pow5_inv_split :: Int -> (Word64, Word64)
get_double_pow5_inv_split =
  let !(Addr arr) = double_pow5_inv_split
   in getWord128At arr

-- | Index into the 128-bit word lookup table double_pow5_split
get_double_pow5_split :: Int -> (Word64, Word64)
get_double_pow5_split =
  let !(Addr arr) = double_pow5_split
   in getWord128At arr

-- | Take the high bits of m * 5^-e2-q / 2^k / 2^q-k
mulPow5DivPow2 :: Word64 -> Int -> Int -> Word64
mulPow5DivPow2 m i j = mulShift64 m (get_double_pow5_split i) j

-- | Take the high bits of m * 2^k / 5^q / 2^-e2+q+k
mulPow5InvDivPow2 :: Word64 -> Int -> Int -> Word64
mulPow5InvDivPow2 m q j = mulShift64 m (get_double_pow5_inv_split q) j

-- | Handle case e2 >= 0
d2dGT :: Int32 -> Word64 -> Word64 -> Word64 -> (BoundsState Word64, Int32)
d2dGT e2' u v w =
  let e2 = int32ToInt e2'
      q = log10pow2 e2 - fromEnum (e2 > 3)
      -- k = B0 + log_2(5^q)
      k = double_pow5_inv_bitcount + pow5bits q - 1
      i = -e2 + q + k
      -- (u, v, w) * 2^k / 5^q / 2^-e2+q+k
      u' = mulPow5InvDivPow2 u q i
      v' = mulPow5InvDivPow2 v q i
      w' = mulPow5InvDivPow2 w q i
      !(vvTrailing, vuTrailing, vw') =
        case () of
          _ | q <= 21 && (drem5 v == 0)
                -> (multipleOfPowerOf5 v q, False, w')
            | q <= 21 && acceptBounds v
                -> (False, multipleOfPowerOf5 u q, w')
            | q <= 21
                -> (False, False, w' - boolToWord64 (multipleOfPowerOf5 w q))
            | otherwise
                -> (False, False, w')
   in (BoundsState u' v' vw' 0 vuTrailing vvTrailing, intToInt32 q)

-- | Handle case e2 < 0
d2dLT :: Int32 -> Word64 -> Word64 -> Word64 -> (BoundsState Word64, Int32)
d2dLT e2' u v w =
  let e2 = int32ToInt e2'
      q = log10pow5 (-e2) - fromEnum (-e2 > 1)
      e10 = q + e2
      i = -e2 - q
      -- k = log_2(5^-e2-q) - B1
      k = pow5bits i - double_pow5_bitcount
      j = q - k
      -- (u, v, w) * 5^-e2-q / 2^k / 2^q-k
      u' = mulPow5DivPow2 u i j
      v' = mulPow5DivPow2 v i j
      w' = mulPow5DivPow2 w i j
      !(vvTrailing, vuTrailing, vw') =
        case () of
          _ | q <= 1 && acceptBounds v
                -> (True, v - u == 2, w') -- mmShift == 1
            | q <= 1
                -> (True, False, w' - 1)
            | q < 63
                -> (multipleOfPowerOf2 v (q - 1), False, w')
            | otherwise
                -> (False, False, w')
   in (BoundsState u' v' vw' 0 vuTrailing vvTrailing, intToInt32 e10)

-- | Returns the decimal representation of the given mantissa and exponent of a
-- 64-bit Double using the ryu algorithm.
d2d :: Word64 -> Word64 -> FloatingDecimal
d2d m e =
  let !mf = if e == 0
              then m
              else (1 `unsafeShiftL` double_mantissa_bits) .|. m
      !ef = intToInt32 $ if e == 0
              then 1 - (double_bias + double_mantissa_bits)
              else word64ToInt e - (double_bias + double_mantissa_bits)
      !e2 = ef - 2
      -- Step 2. 3-tuple (u, v, w) * 2**e2
      !u = 4 * mf - 1 - boolToWord64 (m /= 0 || e <= 1)
      !v = 4 * mf
      !w = 4 * mf + 2
      -- Step 3. convert to decimal power base
      !(state, e10) =
        if e2 >= 0
           then d2dGT e2 u v w
           else d2dLT e2 u v w
      -- Step 4: Find the shortest decimal representation in the interval of
      -- valid representations.
      !(output, removed) =
        let rounded = closestCorrectlyRounded (acceptBounds v)
         in first rounded $ if vvIsTrailingZeros state || vuIsTrailingZeros state
           then trimTrailing state
           else trimNoTrailing state
      !e' = e10 + removed
   in FloatingDecimal output e'

-- | Split a Double into (sign, mantissa, exponent)
breakdown :: Double -> (Bool, Word64, Word64)
breakdown f =
  let bits = castDoubleToWord64 f
      sign = ((bits `unsafeShiftR` (double_mantissa_bits + double_exponent_bits)) .&. 1) /= 0
      mantissa = bits .&. mask double_mantissa_bits
      expo = (bits `unsafeShiftR` double_mantissa_bits) .&. mask double_exponent_bits
   in (sign, mantissa, expo)

-- | Dispatches to `d2d` or `d2dSmallInt` and applies the given formatters
{-# INLINE d2s' #-}
d2s' :: (Bool -> Word64 -> Int32 -> a) -> (NonNumbersAndZero -> a) -> Double -> a
d2s' formatter specialFormatter d =
  let (sign, mantissa, expo) = breakdown d
   in if (expo == mask double_exponent_bits) || (expo == 0 && mantissa == 0)
         then specialFormatter NonNumbersAndZero
                  { negative=sign
                  , exponent_all_one=expo > 0
                  , mantissa_non_zero=mantissa > 0 }
         else let v = unifySmallTrailing <$> d2dSmallInt mantissa expo
                  FloatingDecimal m e = fromMaybe (d2d mantissa expo) v
               in formatter sign m e

-- | Render a Double in scientific notation
d2s :: Double -> Builder
d2s d = primBounded (d2s' toCharsScientific toCharsNonNumbersAndZero d) ()

-- | Returns the decimal representation of a Double. NaN and Infinity will
-- return `FloatingDecimal 0 0`
d2Intermediate :: Double -> FloatingDecimal
d2Intermediate = d2s' (const FloatingDecimal) (const $ FloatingDecimal 0 0)