(rule (* $ (+ #)) (+ (* $ #)))
(rule (* (+ #) $) (+ (* # $)))
(rule (/ (+ #) $) (+ (/ # $)))
(rule (* $ #) (* # $))
(rule (* # $) (* $ #))
(rule (+ $ #) (+ # $))
(rule (+ # $) (+ $ #))
(rule (/ # $) (* # (inv $)))
(rule (/ $ #) (/ 1 (* # (inv $))))
(rule (pow (* #) $) (* (pow # $)))
(rule (* $ (nthroot a #)) (nthroot a (* (pow $ a) #)))
(rule (= $ #) (= 0 (+ # (- $))))
(rule (= # $) (= (+ # (- $)) 0))
(rule (pow (pow a #) $) (pow a (* # $)))