map length (tiers :: [[ Bag Bool ]])  =  [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...]

length (list :: [ Bag Bool ])  =  Infinity

allUnique (list :: [ Bag Bool ])  =  True

ratioRepetitions (list :: [ Bag Bool ])  =  0 % 1

tiers :: [Bag Bool]  =
  [ [Bag []]
  , [ Bag [False]
    , Bag [True]
    ]
  , [ Bag [False,False]
    , Bag [False,True]
    , Bag [True,True]
    ]
  , [ Bag [False,False,False]
    , Bag [False,False,True]
    , Bag [False,True,True]
    , Bag [True,True,True]
    ]
  , [ Bag [False,False,False,False]
    , Bag [False,False,False,True]
    , Bag [False,False,True,True]
    , Bag [False,True,True,True]
    , Bag [True,True,True,True]
    ]
  , [ Bag [False,False,False,False,False]
    , Bag [False,False,False,False,True]
    , Bag [False,False,False,True,True]
    , Bag [False,False,True,True,True]
    , Bag [False,True,True,True,True]
    , Bag [True,True,True,True,True]
    ]
  , [ Bag [False,False,False,False,False,False]
    , Bag [False,False,False,False,False,True]
    , Bag [False,False,False,False,True,True]
    , Bag [False,False,False,True,True,True]
    , Bag [False,False,True,True,True,True]
    , Bag [False,True,True,True,True,True]
    , Bag [True,True,True,True,True,True]
    ]
  , [ Bag [False,False,False,False,False,False,False]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [True,True,True,True,True,True,True]
    ]
  , [ Bag [False,False,False,False,False,False,False,False]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [True,True,True,True,True,True,True,True]
    ]
  , [ Bag [False,False,False,False,False,False,False,False,False]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,False,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,True,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [True,True,True,True,True,True,True,True,True]
    ]
  , [ Bag [False,False,False,False,False,False,False,False,False,False]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,False,False,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,False,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,True,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,True,True,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [True,True,True,True,True,True,True,True,True,True]
    ]
  , [ Bag [False,False,False,False,False,False,False,False,False,False,False]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,False,False,False,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,False,False,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,False,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,False,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,False,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,False,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,False,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,False,True,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,False,True,True,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [False,True,True,True,True,True,True,True,True,True,True]
    , Bag [True,True,True,True,True,True,True,True,True,True,True]
    ]
  , ...
  ]