Data.Semimodule.Basis

Documentation

type Basis b f = (Free f, Rep f ~ b, Eq b)

type Basis2 b c f g = (Basis b f, Basis c g)

type Basis3 b c d f g h = (Basis b f, Basis c g, Basis d h)

Euclidean bases

data E1

Constructors

E11

Instances

Eq E1

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

(==) :: E1 -> E1 -> Bool

(/=) :: E1 -> E1 -> Bool

Ord E1

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

compare :: E1 -> E1 -> Ordering

(<) :: E1 -> E1 -> Bool

(<=) :: E1 -> E1 -> Bool

(>) :: E1 -> E1 -> Bool

(>=) :: E1 -> E1 -> Bool

max :: E1 -> E1 -> E1

min :: E1 -> E1 -> E1

Show E1

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

showsPrec :: Int -> E1 -> ShowS

show :: E1 -> String

showList :: [E1] -> ShowS

Semiring r => Bialgebra r E1

Defined in Data.Semimodule.Basis

Semiring r => Counital r E1

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

counital :: (E1 -> r) -> r

Semiring r => Coalgebra r E1

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

cojoined :: (E1 -> r) -> E1 -> E1 -> r

Semiring r => Unital r E1

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

unital :: r -> E1 -> r

Semiring r => Algebra r E1

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

joined :: (E1 -> E1 -> r) -> E1 -> r

e1 :: a -> E1 -> a

fillE1 :: Basis E1 f => a -> f a

data E2

Constructors

E21

E22

Instances

Eq E2

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

(==) :: E2 -> E2 -> Bool

(/=) :: E2 -> E2 -> Bool

Ord E2

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

compare :: E2 -> E2 -> Ordering

(<) :: E2 -> E2 -> Bool

(<=) :: E2 -> E2 -> Bool

(>) :: E2 -> E2 -> Bool

(>=) :: E2 -> E2 -> Bool

max :: E2 -> E2 -> E2

min :: E2 -> E2 -> E2

Show E2

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

showsPrec :: Int -> E2 -> ShowS

show :: E2 -> String

showList :: [E2] -> ShowS

Semiring r => Bialgebra r E2

Defined in Data.Semimodule.Basis

Semiring r => Counital r E2

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

counital :: (E2 -> r) -> r

Semiring r => Coalgebra r E2

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

cojoined :: (E2 -> r) -> E2 -> E2 -> r

Semiring r => Unital r E2

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

unital :: r -> E2 -> r

Semiring r => Algebra r E2

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

joined :: (E2 -> E2 -> r) -> E2 -> r

e2 :: a -> a -> E2 -> a

fillE2 :: Basis E2 f => a -> a -> f a

data E3

Constructors

E31

E32

E33

Instances

Eq E3

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

(==) :: E3 -> E3 -> Bool

(/=) :: E3 -> E3 -> Bool

Ord E3

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

compare :: E3 -> E3 -> Ordering

(<) :: E3 -> E3 -> Bool

(<=) :: E3 -> E3 -> Bool

(>) :: E3 -> E3 -> Bool

(>=) :: E3 -> E3 -> Bool

max :: E3 -> E3 -> E3

min :: E3 -> E3 -> E3

Show E3

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

showsPrec :: Int -> E3 -> ShowS

show :: E3 -> String

showList :: [E3] -> ShowS

Semiring r => Bialgebra r E3

Defined in Data.Semimodule.Basis

Semiring r => Counital r E3

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

counital :: (E3 -> r) -> r

Semiring r => Coalgebra r E3

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

cojoined :: (E3 -> r) -> E3 -> E3 -> r

Semiring r => Unital r E3

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

unital :: r -> E3 -> r

Semiring r => Algebra r E3

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

joined :: (E3 -> E3 -> r) -> E3 -> r

e3 :: a -> a -> a -> E3 -> a

fillE3 :: Basis E3 f => a -> a -> a -> f a

data E4

Constructors

E41

E42

E43

E44

Instances

Eq E4

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

(==) :: E4 -> E4 -> Bool

(/=) :: E4 -> E4 -> Bool

Ord E4

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

compare :: E4 -> E4 -> Ordering

(<) :: E4 -> E4 -> Bool

(<=) :: E4 -> E4 -> Bool

(>) :: E4 -> E4 -> Bool

(>=) :: E4 -> E4 -> Bool

max :: E4 -> E4 -> E4

min :: E4 -> E4 -> E4

Show E4

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

showsPrec :: Int -> E4 -> ShowS

show :: E4 -> String

showList :: [E4] -> ShowS

Semiring r => Bialgebra r E4

Defined in Data.Semimodule.Basis

Semiring r => Counital r E4

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

counital :: (E4 -> r) -> r

Semiring r => Coalgebra r E4

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

cojoined :: (E4 -> r) -> E4 -> E4 -> r

Semiring r => Unital r E4

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

unital :: r -> E4 -> r

Semiring r => Algebra r E4

Defined in Data.Semimodule.Basis

Methods

joined :: (E4 -> E4 -> r) -> E4 -> r

e4 :: a -> a -> a -> a -> E4 -> a

fillE4 :: Basis E4 f => a -> a -> a -> a -> f a