{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE FunctionalDependencies #-}
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}
{-# LANGUAGE Rank2Types #-}
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}
{-# LANGUAGE UndecidableInstances #-}
module Numeric.AD.Mode.Kahn
( AD, Kahn, auto
, grad
, grad'
, gradWith
, gradWith'
, jacobian
, jacobian'
, jacobianWith
, jacobianWith'
, hessian
, hessianF
, diff
, diff'
, diffF
, diffF'
) where
import Numeric.AD.Internal.Kahn (Kahn)
import Numeric.AD.Internal.On
import Numeric.AD.Internal.Type (AD(..))
import Numeric.AD.Mode
import qualified Numeric.AD.Rank1.Kahn as Rank1
grad :: (Traversable f, Num a) => (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)) -> f a -> f a
grad :: forall (f :: * -> *) a.
(Traversable f, Num a) =>
(forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)) -> f a -> f a
grad forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)
f = forall (f :: * -> *) a.
(Traversable f, Num a) =>
(f (Kahn a) -> Kahn a) -> f a -> f a
Rank1.grad (forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE grad #-}
grad' :: (Traversable f, Num a) => (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)) -> f a -> (a, f a)
grad' :: forall (f :: * -> *) a.
(Traversable f, Num a) =>
(forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)) -> f a -> (a, f a)
grad' forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)
f = forall (f :: * -> *) a.
(Traversable f, Num a) =>
(f (Kahn a) -> Kahn a) -> f a -> (a, f a)
Rank1.grad' (forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE grad' #-}
gradWith :: (Traversable f, Num a) => (a -> a -> b) -> (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)) -> f a -> f b
gradWith :: forall (f :: * -> *) a b.
(Traversable f, Num a) =>
(a -> a -> b)
-> (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)) -> f a -> f b
gradWith a -> a -> b
g forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)
f = forall (f :: * -> *) a b.
(Traversable f, Num a) =>
(a -> a -> b) -> (f (Kahn a) -> Kahn a) -> f a -> f b
Rank1.gradWith a -> a -> b
g (forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE gradWith #-}
gradWith' :: (Traversable f, Num a) => (a -> a -> b) -> (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)) -> f a -> (a, f b)
gradWith' :: forall (f :: * -> *) a b.
(Traversable f, Num a) =>
(a -> a -> b)
-> (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a))
-> f a
-> (a, f b)
gradWith' a -> a -> b
g forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)
f = forall (f :: * -> *) a b.
(Traversable f, Num a) =>
(a -> a -> b) -> (f (Kahn a) -> Kahn a) -> f a -> (a, f b)
Rank1.gradWith' a -> a -> b
g (forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. f (AD s (Kahn a)) -> AD s (Kahn a)
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE gradWith' #-}
jacobian :: (Traversable f, Functor g, Num a) => (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))) -> f a -> g (f a)
jacobian :: forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a)))
-> f a -> g (f a)
jacobian forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))
f = forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(f (Kahn a) -> g (Kahn a)) -> f a -> g (f a)
Rank1.jacobian (forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE jacobian #-}
jacobian' :: (Traversable f, Functor g, Num a) => (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))) -> f a -> g (a, f a)
jacobian' :: forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a)))
-> f a -> g (a, f a)
jacobian' forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))
f = forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(f (Kahn a) -> g (Kahn a)) -> f a -> g (a, f a)
Rank1.jacobian' (forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE jacobian' #-}
jacobianWith :: (Traversable f, Functor g, Num a) => (a -> a -> b) -> (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))) -> f a -> g (f b)
jacobianWith :: forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a b.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(a -> a -> b)
-> (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a)))
-> f a
-> g (f b)
jacobianWith a -> a -> b
g forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))
f = forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a b.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(a -> a -> b) -> (f (Kahn a) -> g (Kahn a)) -> f a -> g (f b)
Rank1.jacobianWith a -> a -> b
g (forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE jacobianWith #-}
jacobianWith' :: (Traversable f, Functor g, Num a) => (a -> a -> b) -> (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))) -> f a -> g (a, f b)
jacobianWith' :: forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a b.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(a -> a -> b)
-> (forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a)))
-> f a
-> g (a, f b)
jacobianWith' a -> a -> b
g forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))
f = forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a b.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(a -> a -> b) -> (f (Kahn a) -> g (Kahn a)) -> f a -> g (a, f b)
Rank1.jacobianWith' a -> a -> b
g (forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. f (AD s (Kahn a)) -> g (AD s (Kahn a))
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE jacobianWith' #-}
diff :: Num a => (forall s. AD s (Kahn a) -> AD s (Kahn a)) -> a -> a
diff :: forall a.
Num a =>
(forall s. AD s (Kahn a) -> AD s (Kahn a)) -> a -> a
diff forall s. AD s (Kahn a) -> AD s (Kahn a)
f = forall a. Num a => (Kahn a -> Kahn a) -> a -> a
Rank1.diff (forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. AD s (Kahn a) -> AD s (Kahn a)
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE diff #-}
diff' :: Num a => (forall s. AD s (Kahn a) -> AD s (Kahn a)) -> a -> (a, a)
diff' :: forall a.
Num a =>
(forall s. AD s (Kahn a) -> AD s (Kahn a)) -> a -> (a, a)
diff' forall s. AD s (Kahn a) -> AD s (Kahn a)
f = forall a. Num a => (Kahn a -> Kahn a) -> a -> (a, a)
Rank1.diff' (forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. AD s (Kahn a) -> AD s (Kahn a)
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE diff' #-}
diffF :: (Functor f, Num a) => (forall s. AD s (Kahn a) -> f (AD s (Kahn a))) -> a -> f a
diffF :: forall (f :: * -> *) a.
(Functor f, Num a) =>
(forall s. AD s (Kahn a) -> f (AD s (Kahn a))) -> a -> f a
diffF forall s. AD s (Kahn a) -> f (AD s (Kahn a))
f = forall (f :: * -> *) a.
(Functor f, Num a) =>
(Kahn a -> f (Kahn a)) -> a -> f a
Rank1.diffF (forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. AD s (Kahn a) -> f (AD s (Kahn a))
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE diffF #-}
diffF' :: (Functor f, Num a) => (forall s. AD s (Kahn a) -> f (AD s (Kahn a))) -> a -> f (a, a)
diffF' :: forall (f :: * -> *) a.
(Functor f, Num a) =>
(forall s. AD s (Kahn a) -> f (AD s (Kahn a))) -> a -> f (a, a)
diffF' forall s. AD s (Kahn a) -> f (AD s (Kahn a))
f = forall (f :: * -> *) a.
(Functor f, Num a) =>
(Kahn a -> f (Kahn a)) -> a -> f (a, a)
Rank1.diffF' (forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s. AD s (Kahn a) -> f (AD s (Kahn a))
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s a. a -> AD s a
AD)
{-# INLINE diffF' #-}
hessian :: (Traversable f, Num a) => (forall s. f (AD s (On (Kahn (Kahn a)))) -> AD s (On (Kahn (Kahn a)))) -> f a -> f (f a)
hessian :: forall (f :: * -> *) a.
(Traversable f, Num a) =>
(forall s.
f (AD s (On (Kahn (Kahn a)))) -> AD s (On (Kahn (Kahn a))))
-> f a -> f (f a)
hessian forall s.
f (AD s (On (Kahn (Kahn a)))) -> AD s (On (Kahn (Kahn a)))
f = forall (f :: * -> *) a.
(Traversable f, Num a) =>
(f (On (Kahn (Kahn a))) -> On (Kahn (Kahn a))) -> f a -> f (f a)
Rank1.hessian (forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s.
f (AD s (On (Kahn (Kahn a)))) -> AD s (On (Kahn (Kahn a)))
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)
hessianF :: (Traversable f, Functor g, Num a) => (forall s. f (AD s (On (Kahn (Kahn a)))) -> g (AD s (On (Kahn (Kahn a))))) -> f a -> g (f (f a))
hessianF :: forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(forall s.
f (AD s (On (Kahn (Kahn a)))) -> g (AD s (On (Kahn (Kahn a)))))
-> f a -> g (f (f a))
hessianF forall s.
f (AD s (On (Kahn (Kahn a)))) -> g (AD s (On (Kahn (Kahn a))))
f = forall (f :: * -> *) (g :: * -> *) a.
(Traversable f, Functor g, Num a) =>
(f (On (Kahn (Kahn a))) -> g (On (Kahn (Kahn a))))
-> f a -> g (f (f a))
Rank1.hessianF (forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. AD s a -> a
runADforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall s.
f (AD s (On (Kahn (Kahn a)))) -> g (AD s (On (Kahn (Kahn a))))
fforall b c a. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
.forall (f :: * -> *) a b. Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
fmap forall s a. a -> AD s a
AD)