Data.Relacion

El contenedor Relacin modela asociaciones dos elementos. Ofrece bsqueda eficiente por cualquiera de los dos elementos.

Es similar a Data.Map en que asocia llaves (k) con valores (v).

A diferencia del contenedor Data.Map, un elemento puede estar asociado ms de una vez.

Los dos propsito fundamentales de esta estructura son

1. Asociar elementos. 2. Ofrecer eficiencia en bsquedas por cualquiera de los dos elementos.

Como no estn implementados ni map ni fold, debe convertir la estructura en una lista para procesarla secuencialmente.

El tipo Relacin

data Relación a b

Instances

(Eq a, Eq b) => Eq (Relación a b)

(Ord a, Ord b) => Ord (Relación a b)

(Show a, Show b) => Show (Relación a b)

Funcionalidad provista:

Consultas

size :: Relación a b -> Int

size r devuelve la cantidad de tuplas en la relacin.

null :: Relación a b -> Bool

True si la relacin est vaca.

Construccin

empty :: Relación a b

Construye una relacin sin elementos.

fromList :: (Ord a, Ord b) => [(a, b)] -> Relación a b

La lista debe tener formato [(k1, v1), (k2, v2),..,(kn, vn)].

singleton :: a -> b -> Relación a b

Construye una relacin compuesta por la asociacin de x y y.

Operaciones

union :: (Ord a, Ord b) => Relación a b -> Relación a b -> Relación a b

La relacin que resulta de unir dos relaciones r y s.

unions :: (Ord a, Ord b) => [Relación a b] -> Relación a b

Concatena una lista de relaciones en una sola relacin.

insert :: (Ord a, Ord b) => a -> b -> Relación a b -> Relación a b

Inserta la asociacin entre x y y en la relacin r

delete :: (Ord a, Ord b) => a -> b -> Relación a b -> Relación a b

Remueve una asociacin de la relacin.

lookupDom :: Ord a => a -> Relación a b -> Maybe (Set b)

El conjunto de valores asociados a un valor del dominio.

lookupRan :: Ord b => b -> Relación a b -> Maybe (Set a)

El conjunto de valores asociados a un valor del rango.

memberDom :: Ord a => a -> Relación a b -> Bool

True si el elemento x pertenece al dominio de r .

memberRan :: Ord b => b -> Relación a b -> Bool

True si el elemento pertenece al rango.

member :: (Ord a, Ord b) => a -> b -> Relación a b -> Bool

True si la relacin contiene la asociacin x y y

notMember :: (Ord a, Ord b) => a -> b -> Relación a b -> Bool

True si un par no pertenece a la relacin

Conversin

toList :: Relación a b -> [(a, b)]

dom :: Relación a b -> Set a

Devuelve el dominio de la relacin como un conjunto.

ran :: Relación a b -> Set b

Devuelve el rango de la relacin como un conjunto.

Utilitarios

compactarSet :: Ord a => Set (Maybe (Set a)) -> Set a

Compacta un conjunto de conjuntos cuyos valores que pueden ser Just (Set x) o Nothing.

Los casos Nothing son purgados.

Es similar a concat.

(|$>) :: (Ord a, Ord b) => Set a -> Set b -> Relación a b -> Set b

(<$|) :: (Ord a, Ord b) => Set a -> Set b -> Relación a b -> Set a

Implementacin primitiva para el operador de seleccin a la izquierda o a la derecha.

PICA provee dos operadores |> y <|, respectivamente |$> y <$| en esta biblioteca, que trabajan sobre una Relacin y OIS's. PICA expone los operadores definidos ac, para no romper con la abstraccin del tipo de datos Relacin y porque teniendo acceso a los componentes escondidos de Relacin, es ms eficiente la implementacin de la operacin de restriccin.

(a <$| b) r

se lee: por cada elemento b del conjunto B, seleccione un elemento a del conjunto A si a est relacionado con b en la relacin r.

(a |$> b) r

se lee: por cada elemento a del conjunto A, seleccione un elemento b del conjunto B si a est relacionado con b en la relacin r.

Con respecto a los operadores de restriccin de dominio y restriccin de rango del lenguaje Z que devuelven una relacin, los descritos son diferentes y devuelven el dominio o el rango.

(<|) :: (Ord a, Ord b) => Set a -> Relación a b -> Relación a b

Restriccin de dominio para una relacin. Modelado como en z.

(|>) :: (Ord a, Ord b) => Relación a b -> Set b -> Relación a b

Restriccin de rango para una relacin. Modelado como en z.